小型高速离心风机气动噪声数值模拟方法研究

摘 要：针对载人航天飞行任务中环控生保系统对于空间噪声控制的要求，以某型号小型高速离心风机为研究对象，分析气动噪声产生机理，构建三维模型，运用ANSYS Fluent软件，采用RNGκ-ε模型、DES模型、LES模型进行瞬态数值仿真计算。对离心风机进行噪声试验研究，根据离心风机在轨实际工况，得到不同含氧率下的气动噪声分布情况。研究结果表明：气动噪声的噪声源主要位于风机蜗壳及蜗舌处。LES模型与试验结果吻合最好。工作在纯氧下的离心风机比空气下噪声高约1.81%。文中所得结果可以用于载人航天上行风机设备的噪声仿真及地面试验，为小型高速离心风机降噪设计提供参考依据。

关键词：声学；小型高速离心风机；气动噪声；声功率级；大涡模拟；湍流模型

小型高速离心风机是航空航天、船舶、冶金等多个工业领域的重要噪声来源。载人航天飞行任务中常用离心风机作为通风系统的动力源，其工作时产生的噪声对航天员在轨日常生活造成干扰，严重时甚至会导致航天员的听力损伤^[1]。国际空间站为了控制离心风机所产生的噪声，采取了多次补救措施^[2-3]。但由于航天器载荷和空间等限制，不易采取外挂消声罩等被动降噪手段。较为可行的方法是通过数值模拟得到风机流场的精确分布，针对风机结构进行优化以降低气动噪声。当前，我国载人航天正朝着多人化、长期化的方向发展，对噪声指标的要求必将进一步提高，因此需建立一套小型高速离心风机气动噪声的数值模拟及地面试验方法。

许多学者对于风机气动噪声的数值模拟及试验方法进行了研究^[4-10]，但研究大多集中于中大型低速离心风机上，对于小型高速离心风机，尤其是叶轮直径小于100 mm，转速在10 000 r/min（Revolutions Per minute，转/分钟）以上离心风机的研究主要集中在工程设计和试验验证方面^[11-14]，数值模拟方法研究相对偏少。有学者运用RNGκ-ε
模型、DES 模型和大涡模拟对二维圆柱绕流模型进行气动噪声仿真和试验验证，结果表明大涡模拟与试验结果吻合更好^[15]。但是由于离心风机气动噪声主要来源于叶轮旋转产生的高速气流与风机内部壁面耦合所引起的周期性压力脉动^[16]，也被称为旋转噪声^[17]，与二维圆柱绕流气动噪声产生机理并不相同，因此不能简单将仿真方法套用在小型高速离心风机上。此外，载人航天飞行时使用纯氧作为离心风机的气体来源。高含氧率工况下风机气动噪声的数值模拟也是必须研究的问题。

基于此，本文选取某舱外航天服小型高速离心风机作为研究对象，分析气动噪声产生机理，建立三维模型，运用多种湍流模型进行气动噪声数值仿真计算，对不同含氧率下气体的气动噪声进行仿真对比，总结了一套适用于小型高速离心风机气动噪声的数值模拟方法。

1 理论基础

研究所采用的小型高速离心风机工作时距离航天员头部仅有0.2 米，且安装环境十分苛刻，无外接消声器等挂件进行降噪的可能，只能针对声源——风机进行结构优化设计。因此从分析风机气动噪声产生机理入手开展研究是十分必要的。

1.1 离心风机气动噪声产生机理

气动噪声由单极子声源、偶极子声源和四极子声源组成，其中单极子的辐射声功率为：

式中：M
为声马赫数，L
为流体在流动方向上的特征面积，c₀
为当地声速。可以看出单极子声源声功率与声马赫数的4次方呈正比关系。单极子声源是一个点随质量变化而运动产生的声源，当气流介质速度较低且温度及质量发生变化时才会产生，此时声马赫数远小于1，因此在实际情况下，单极子声源的声功率并不高。

偶极子的辐射声功率为：

偶极子声效率正比于声马赫数的6次方。其产生根源是流体与固体边界之间的相互作用。随着气流速度的加快，偶极子所产生的声功率比单极子大得多。

四极子声源有两种形态，分别为横向四极子和纵向四极子，如图1所示。

图1 四极子声源形态

纵向四极子声源的声功率很小，此处不予考虑，横向四极子声功率为：

可以看出，四极子声源声功率正比于声马赫数的8 次方。单从公式看，四极子声功率比偶极子要大，但是四极子声源的来源是流体的黏滞应力^[18]，此时的流体速度往往非常大，接近亚声速，典型的例子为喷管喷出高速流动的气体所产生的噪声。三种声源对比如表1所示：

表1 三种声源类型对比

小型高速离心风机运转时，气体流速最大点位于叶轮尾缘处。在设计工况下，最大速度小于0.3马赫，可以视为低马赫数状态。在此状态下偶极子声源所辐射的声功率比单极子声源大得多，因此小型高速离心风机声源主要为气态流体与固体边界相互作用所形成的偶极子声源。

1.2 涡声理论

涡声理论认为在流场中流速处处低于0.3 马赫及等熵的情况下，辐射声场只来源于涡的变形与瓦解。

不考虑流体黏性，流速为低马赫数的情况下Powell^[19]得到涡声方程如下：

上式右端代表涡的旋转噪声，左端代表声的传播路径，由此可以得到下列涡声关系：即低流速条件下的无旋流动不会产生声音，当外部作用力使流体产生涡时，声音才会伴随产生。

因此，小型高速离心风机噪声来源主要是气态流体经叶轮旋转加速后与固体边界相互作用所形成的涡。声源类型的明确为本文后续气动噪声仿真及分析指明了方向。

2 气动噪声仿真方法的建立

2.1 模型建立及网格划分

运用ProE软件，依据工程图对小型高速离心风机进行三维建模，为方便下一步的仿真计算工作，建模时只画出流体域，如图2所示。

图2 风机部件示意图

为避免仿真过程中出现回流情况，对入口及出口区域进行延长，入口段延长1.5 倍叶轮直径，出口段延长5 倍叶轮直径，如图3 所示，可将流体区域划分为入口区、叶轮区、蜗壳区和出口区四部分。叶轮区及蜗壳区是仿真的核心区域，这里流场复杂，速度和压力梯度较大。为获得更精确的流场特性，对叶轮及蜗壳进行局部网格加密，采用多面体网格进行划分。

图3 风机装配模型

网格划分策略确定之后，分别运用RNGκ-ε、DES、LES三种精度较高的湍流模型进行数值计算。对不同湍流模型进行网格无关性验证，根据实际计算能力，划分总网格数量为25万、40万、55万、70万并分别计算。压力速度耦合算法采用SIMPLEC，压力离散格式为PRESTO！所有方程的离散均采用2阶迎风格式。叶轮与蜗壳交接面设为Interface 面。入口区域采用速度入口，出口设为压力出口，入口流速按照风机标准流量与入口截面积的比值设置，为6.017 2 m/s，出口静压设置为0 Pa。时间步长为Δt=1.5×10^-5s，步数为500 步。计算结果如图4 和图5所示。

图4 不同湍流模型入口方向声压级对比

图5 不同湍流模型最大静压值对比

由图中数据可以看出，当网格总数达到55万以上时，三种湍流模型网格数量的变化对于最大静压值的影响很小，达到了网格无关性。当网格数量从40万增大到55万时，DES与LES模型入口方向声压级趋于稳定，达到网格无关性。但是RNGκ-ε模型气动噪声有较大的变化，变化率为3.65%，说明此时网格数量对于气动噪声仿真仍然有较大影响，而当网格增加到70 万时，噪声变化率下降为0.92 %，可以认为当网格数量达到55 万以上时，RNGκ-ε
模型气动噪声也达到了网格无关性。

选择网格数量为55万个，其中叶轮区域网格占比37.57%，蜗壳区域网格占比33.76%。进口与出口流场较为稳定，为节省计算资源，网格划分较叶轮及蜗壳要稀疏一些，该区域网格占总数的28.67%，具体划分情况如表2所示。

表2 风机各区域网格分布情况

2.2 仿真计算

采用先稳态再瞬态的计算方法，叶轮旋转区稳态计算采用Frame Motion 模型，瞬态计算时改用Mesh Motion模型，除时间步长和步数以外的边界条件与上文网格无关性验证设置相同。时间步长可按如下公式确定：

式中：f为噪声最大截止频率，考虑人耳听阈上限，取f为20 000 Hz，则Δt
≤2.5×10^-5
s。时间步长设置为叶轮转过1°时所需的时间，该小型高速离心风机额定转速为14 000 r/min～15 000 r/min（r/min），故取转速14 500 r/min，可求得Δt=1.15×10^-5
s，满足公式（5）要求。

入口与出口设置与2.1 节网格无关性检查设置相同。瞬态计算时，先计算720步，即叶轮两个旋转周期，待消除稳态计算对噪声的影响后再打开声学模块求解噪声，求解模型为FW-H模型，总计算步数为1 440步。

2.3 仿真结果及分析

离心风机运转时气体流量为恒定值，经计算，在14 500 r/min转速下离心风机流量为165 L/min，平均质量出口流速为3.37 g/s。如表3 所示，三种湍流模型的平均质量出口流速均在标准流速值附近，其中LES 模型为3.44 g/s、DES 模型为3.48 g/s、RNGκ-ε模型为3.39 g/s，从平均质量出口流速上看，RNGκ-ε模型与实际情况最为接近，误差为0.58%，LES模型与DES 模型误差分别为2.08%和3.26%，均在接受范围内，可以认为本次仿真各项参数设置正确。

表3 风机仿真模型出口流速对比

流线箭头能够很好地标示离心风机内部流场情况，图6 是三种湍流模型的流场分布。由图可以看出，3种湍流模型下离心风机均在蜗壳及蜗舌处形成旋涡，其中蜗舌附近的旋涡非常明显，这是由于风机内腔在蜗舌处开始向外扩张，气流经叶轮加速后，以较快的速度冲击蜗舌，从而在空腔区域流速减缓形成旋涡。根据涡声理论，这些涡也是离心风机气动噪声的主要噪声源。

图6 三种湍流模型的流场分布

选取离心风机子午面，绘制三种模型的速度分布图，如图7所示。可以看出，LES及DES模型均在涡舌处形成两个漩涡，其中上部的漩涡是由于风机出口流道变宽，靠近顶部蜗壳的高速气流随之扩张，气体受到黏滞应力的作用所形成。LES及DES模型仿真结果与实际情况相符。而RNGκ-ε模型仅形成了一个较大的漩涡，且漩涡中间存在高速气流团，将大漩涡割裂成两个较小的漩涡。从风机轴向看去，两个较小的漩涡呈一左一右排列，与实际上下分布的漩涡并不相符。同时RNGκ-ε湍流模型靠近风机出口处速度梯度变化较LES 及DES 湍流模型更加明显，流态情况不是特别理想。从速度最大值来看，3 个湍流模型流速最大点均出现在叶片尾缘处，RNGκ-ε模型最大流速为59.14 m/s，与理论值60.91 m/s偏差较大，LES模型和DES模型最大流速分别为60.74 m/s和60.89 m/s，偏差较小。

图7 三种湍流模型的子午面速度分布

观察截面叶轮部分可以看出，在叶轮的每个流道中LES模型和DES模型速度变化比较均匀，且流速随叶片中心延伸至尾缘梯度变化均匀，符合实际情况。由于气体黏滞应力作用，叶片附近气体流速较同轴距的其余气体流速要快，LES 模型和DES 模型很好地体现了这个特点。RNGκ-ε湍流模型叶轮处气体速度变化并不均匀，且不具有对称性，对于旋转叶片吸附气流这一特点的表达上，也不如LES 模型和DES模型清晰。虽然RNGκ-ε模型风机出口流速与理论值偏差为三个湍流模型中最小的一个，但在流场细节的表达上不如LES模型和DES模型。

截取子午面静压分布图，如图8 所示，可以看出，三种湍流模型静压随着轴距半径的增大逐渐上升，具有良好的均匀性和对称性。但是在入口方向RNG
κ-ε湍流模型的负压偏离理论值，仅为-1 986.57 Pa，导致其全压只有1 930.47 Pa。该小型高速离心风机在额定工况下设计全压大于2 200 Pa，计算LES 模型与DES 模型全压分别为2 259.80 Pa和2 217.48 Pa，与实际情况更为接近。

图8 三种湍流模型的子午面静压分布

2.4 噪声分析及试验验证

旋转噪声的频率f分布由基频和各次谐波构成，其计算公式为：

式中：n
为叶片的转速；z
为叶片数；i
为各次谐波序号。计算得原型风机基频f
=1933.33Hz。依据中国载人航天工程总体制定的风机噪声测量方法，距风机0.2 m处设置噪声监测点1～7，如图9所示。

图9 噪声监测点设置

以监测点1 为参考，绘制三种湍流模型噪声频谱对比图，如图10所示。可以看出三种模型噪声频谱的基波均出现在1 933.33 Hz左右，与上文计算值相符。其中LES 模型基波出现在1 956 Hz，其余两个模型的波峰出现在2 001 Hz，LES 模型与理论值误差最小。对频谱进行分析，LES 模型在4 000 Hz和8 000 Hz 处均出现了波峰，很好地对应了噪声的二次和三次谐波，相比之下RNGκ-ε
模型和DES 模型对高次谐波的表达不够明显，噪声频谱的精度不如LES模型。

图10 三种模型在监测点1处噪声频谱对比图

运用噪声仪和频谱仪对离心风机进行噪声测定试验，调整离心风机转速至14 500 r/min，得到7个噪声监测点声压级的实测值，如表4 所示。可以看出LES 模型仿真结果最接近实测值，平均误差为3.11 %，DES 模型与RNGκ-ε
模型平均误差分别为4.01%和5.96%。

表4 三种模型监测点处声压级对比

鉴于人耳听阈上限为20 000 Hz，截取20 000 Hz以下的频谱波段，绘制风机噪声频谱实测值对比图。如图11 所示。可以看出，在2 000 Hz 以上的高频区间内，三种模型均良好地模拟了实测频谱。其中，LES 模型与实测频谱最为接近，尤其是在5 000 Hz～10 000 Hz的频域区间内，几乎只有LES模型与实测频谱吻合，在此区间内RNGκ-ε
模型和DES 模型与实测值偏差较大，观察实测频谱的峰值发现，在19 000 Hz 左右的区间内LES 模型噪声频谱仍然能够有着良好的精度。

图11 仿真频谱与实测值对比图

通过对三种湍流模型的最大气流速度、流场分布情况和声压级大小进行对比分析，可以得到几种湍流模型各自的特点。RNGκ-ε模型对流场的宏观状况把控较好，出口流速最接近实际值，但是流场细节处理方面不如DES 与LES 模型。在噪声计算方面，RNGκ-ε模型与DES模型精度不如LES模型。

3 不同含氧率流体对气动噪声的影响

常压下，空气中含氧率为21%。但在某些特定场合下，小型高速离心风机的气流来源并非空气，而是纯氧。为研究不同含氧率的气流对噪声的影响，设置对照组分别为含氧率50%与100%的气体，计算时设置密度如表5 所示。根据上文结果，采用LES模型对不同含氧率的气流进行离心风机噪声仿真，所得结果如图12所示。

图12 不同含氧率气体的风机噪声仿真对比

表5 不同含氧率气体密度设定值

由图中可以看出，随着气体含氧率的提高，离心风机噪声略有上升，最大差值出现在监测点2 处，100%含氧率下要比21%含氧率噪声高1.7 dB。计算各监测点噪声平均上升率，得到50%含氧率下噪声上升0.75%，100%含氧率下噪声上升1.81%。虽然噪声差值不大，但在载人航天飞行中依然不可忽略。地面试验中凡是实际工况下供气源为纯氧的风机，其噪声指标应给予适当修正。

4 结语

本文分析了小型高速离心风机气动噪声产生机理，运用Fluent 软件对小型高速离心风机气动噪声进行数值模拟，分析了RNGκ-ε、DES、LES三种湍流模型的优缺点，在此基础上对小型高速离心风机进行噪声试验。研究了不同含氧率气体对离心风机噪声的影响。由此可以得出以下结论：

（1）小型高速离心风机气动噪声主要来源是气态流体经叶轮旋转加速后与固体边界相互作用所形成的涡，其构成类型为偶极子声源。可为数值计算中气动噪声仿真及后续型号改进降噪设计提供参考依据。

（2）小型高速离心风机气动噪声声源位于风机蜗壳与蜗舌处；对于流场的数值模拟，LES 模型与DES 模型精度高于RNGκ-ε
模型；而对于气动噪声计算，LES模型噪声频谱与实测值吻合最好，在7个监测点处的平均误差为3.11 %，优于DES 模型和RNGκ-ε模型。

（3）小型高速离心风机入口气流来源的含氧率分别为50%及100%时，对气动噪声影响较小；50%含氧率下噪声较空气上升0.75%，100%含氧率下噪声较空气上升1.81%，该结论可用于特殊用途小型高速离心风机噪声测定工作：在一般环境下，用空气进行风机噪声测定试验时应当予以参数修正。

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窗体顶端

窗体底端

Numerical Simulation Study on Aerodynamic Noise of Small High-speed Centrifugal Fans

DAI Lele
^1,2,
LI Yingbin
²,
SHANG Wenjin
²,
SHI Baolu
²,LI Wenxin
²,
HAN Xu
²

(1.Graduate School, Space Engineering University, Beijing 101416, China;2.Key Laboratory of Human Factors Engineering, China Astronaut Research and Training Centre,Beijing 100094, China)

Abstract :To meet the requirements of space noise control of the environmental control and life support system in the manned space missions, a certain type small high-speed centrifugal fan is used as the research object to analyze the aerodynamic noise generation mechanism.A three-dimensional model of the centrifugal fan is constructed.The RNG model, DES model and LES model are adopted to perform the transient numerical simulation by means of ANSYS Fluent software. A noise test of the centrifugal fan is carried out.According to the practical operating conditions of the centrifugal fan in the orbit, the aerodynamic noise distribution under different oxygen rates is obtained. The research results show that the aerodynamic noise source is mainly located at the fan volute and volute tongue.Among the three models, the results of the LES model have the best agreement with the experimental results. The centrifugal fan working under pure oxygen has a noise about 1.81 % higher than that under the air.The results obtained in this article has the potential use in noise simulation and ground test of manned spaceflight fan equipment,and provide a reference for the noise reduction design of small high-speed centrifugal fans.

Key words:acoustics;small high-speed centrifugal fan;aerodynamic noise;sound power level;large eddy simulation;turbulence model

中图分类号：TH432；V448.25

文献标志码：A

DOI编码：10.3969/j.issn.1006-1355.2022.03.009

文章编号：1006-1355(2022)03-0049-07

收稿日期：2021-04-22

基金项目：中国航天员科研训练中心飞天科研基金资助项目（SYFD061909）

作者简介：

戴乐乐（1993-），男，北京市人，硕士研究生，专业方向为载人航天环境控制与生命保障技术。

E-mail:413041090@qq.com

通信作者：

李英斌（1971-），男，研究员，硕士生导师，专业方向为载人航天环境控制与生命保障技术。

E-mail:liyingbin507@139.com